Aralıklar

Nasıl düşünülür

Sıralama düzen yaratır. Sonra doğrusal tarama örtüşen aralıkları birleştirir veya greedy kural uygular (ör. her zaman en erken biteni tut). Çizgide çizmek örtüşmeleri netleştirir.

Şablon şekilleri

Şekil	Temel hamle	Notlar
Birleştir	Başlangıca göre sırala	Örtüşünce bitişi uzat
Min oda	Başlangıç/bitiş olay tarama	Aktif sayacı izle
Min silme	Bitişe göre sırala	Greedy en erken bitiş

Karmaşıklık temeli

Sıralama O(n log n), sonra tarama O(n). Çıktı veya sıralama için O(n) alan.

Şablondan probleme

1. Aralıkları normalize et (start ≤ end).
2. İspatın istediği anahtara göre sırala (birleştir için start, greedy tut için end).
3. Bir kez tara; açık aralık veya aktif sayacı koru.
4. Birleşmiş listeyi üret veya çakışmaları say.

/** Intervals template: merge overlapping ranges after sorting by start. */
export function merge(intervals: number[][]): number[][] {
  if (!intervals.length) return [];
  intervals = [...intervals].sort((a, b) => a[0]! - b[0]!);
  const out: number[][] = [[...intervals[0]!]];
  for (let i = 1; i < intervals.length; i++) {
    const cur = intervals[i]!;
    const last = out[out.length - 1]!;
    if (cur[0]! <= last[1]!) last[1] = Math.max(last[1]!, cur[1]!);
    else out.push([...cur]);
  }
  return out;
}

/** Intervals template: merge overlapping ranges after sorting by start. */
export function merge(intervals: number[][]): number[][] {
  if (!intervals.length) return [];
  intervals = [...intervals].sort((a, b) => a[0]! - b[0]!);
  const out: number[][] = [[...intervals[0]!]];
  for (let i = 1; i < intervals.length; i++) {
    const cur = intervals[i]!;
    const last = out[out.length - 1]!;
    if (cur[0]! <= last[1]!) last[1] = Math.max(last[1]!, cur[1]!);
    else out.push([...cur]);
  }
  return out;
}